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第23章 诡异的解题思路(1 / 2)

秦风看著她,看著她那双清澈眸子里藏著的、最纯粹的善意和一丝小心翼翼的担忧,他那颗35岁的灵魂,难得地泛起一丝暖意。

在前世那个冰冷的职场,他见惯了尔虞我诈,早已习惯用最坏的恶意去揣测別人。而眼前少女的举动,就像一股清泉,乾净得让他有些不適应。

他知道这本笔记的价值。对於一个学霸来说,这几乎是倾注了全部心血的“武功秘籍”,是她能稳坐年级第一的根本。

她竟然愿意借给自己这个上次只考了402分的“差生”

秦风笑了笑,没有拒绝这份好意,那会显得矫情且伤人。

他伸出手,將那本笔记轻轻往自己这边拉了寸许,算是接受了。

“谢谢。”他开口,声音平静温和。

苏清月见他收下,心里悄悄鬆了口气,正准备把头转回去,假装继续听课,秦风的下一句话却让她动作一僵。

“不过,难题也不是完全不能看。”秦风的指尖,轻轻敲了敲自己面前那张画满了辅助线和坐標系的草稿纸,“比如这道题,就很有意思。你看看,有什么思路”

苏清月愣住了。

她以为秦风会感激涕零地收下笔记,然后埋头去补基础。

可他……竟然反过来考自己

而且考的还是他正在“死磕”的那道压轴题

一种混杂著荒诞和些许不服气的情绪涌上心头。她下意识地凑过去,目光落在那道题上。

【已知椭圆c过点a,两个焦点为f1,f2,过f2的直线l与椭圆c交於p,q两点,为线段pq的中点,射线o交椭圆,求|on|/|o|的取值范围。】

是2010年高考数学真题的压轴大题之一。

作为年级第一,苏清月当然做过这道题。她对这道题的印象极其深刻,因为它的计算量极大,步骤繁琐,稍有不慎就会出错。

她蹙著秀眉,几乎是本能地进入了解题状態:“这道题是典型的解析几何综合题,考察的知识点很多。常规思路,首先要根据焦点和过点求出椭圆方程,这是第一步。”

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“然后,要设出直线l的方程,因为直线过焦点,可以设成y=k。但要考虑斜率k不存在的情况,所以要分类討论。”

“接著,联立直线和椭圆方程,得到一个关於x的一元二次方程。用韦达定理求出xp+xq和xpxq。再代入直线方程,求出yp+yq。”

“有了这些,才能求出中点的坐標。然后写出射线o的方程,再跟椭圆方程联立,解出点n的坐標……”

苏清c月思路清晰,条理分明,將整个解题流程娓娓道来。

“最后,根据n和的坐標,计算|on|和|o|的比值,这个比值会是一个含有斜率k的函数,再求这个函数的值域。整个过程下来,大概需要七到八个步骤,草稿纸写满一页是肯定的。”

她讲完,下意识地挺了挺胸脯,这是学霸在自己擅长领域里的绝对自信。她想,这么复杂的流程,秦风听完应该就会知难而退,明白自己和他之间的差距了吧。

然而,秦风听完,只是点了点头,脸上的表情没什么变化。

“嗯,常规思路確实是这样。”他拿起笔,看著苏清月,说了一句让她差点以为自己听错了的话。

“但是太慢了,考试的时候,时间不够。”

苏清月的美眸瞬间睁大。

这是標准解法!是教科书般的思路!几乎所有老师都会这么讲!

他竟然说慢

一个考400分的人,说年级第一的解题思路慢

这已经不是狂妄,这是疯了吧!

就在苏清月心头火起,准备开口反驳的瞬间,秦风的笔尖,已经在草稿纸的空白处落了下去。

他没有去设直线,也没有去联立方程,更没有去用那该死的韦达定理。

他的笔尖飞速划过,写下了第一行字。

【设p,q。因为pq中点,故/2,/2)。】

这是中点坐標公式,没什么特別的。

苏清月看著,心里冷笑,故弄玄虚。

紧接著,是第二行。

【点n在射线o上,且n在椭圆上,故可设n=t。將n点坐標代入椭圆方程……】

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